Что нужно сделать, или наоборот не делать ничего? Первая кладка, вылупился пока один птенец

Ну как же "выкинула" - полно опилок же на дне. Когда подрастут птенцы, то просто придётся убираться. А пока начался процесс вылупления, я бы ничего не трогала.

В кладке бывает может попасться неудачное яйцо, через незаметную трещину может попасть инфекция, но по моему опыту для остальных яиц это не опасно. Закончится этап вылуплений и тогда выбросите.