Волнистик испачкался - как почистить?

Всем здравствуйте! Я влилась в ряды любителей волнистиков неделю назад, когда друзья притащили с улицы дрожащий и несчастный голубой комочек. Комочек отогрелся, обжился, оказался шустрым волнистиком неопределенного пола и возраста. Теперь Шиша (так мы его/ее назвали) чуствует себя хозяином дома и поэтому летает где хочет. А хочет он/она в основном под потолком у окна. А там у меня генеральной уборки давно не было, каюсь Поэтому белая Шишкина шапочка стала серой и неопрятной. Как поступить?
Еще хотелось бы получить от бывалых советы, напутсвия, пожалания. Шиша у меня первая птичка, опыта никакого нет. Но любим мы ее всей душой.