Попугай не может летать

Vijata, здравствуйте.

Ни в коем случае нельзя допускать контакта кота с попугайчиком. Вообще не должно быть кота в комнате с птицей. Никогда. Иначе всё может очень плохо закончиться.
Посмотрите, пожалуйста, в Опасностях - больше всего случаев, связанных именно с кошками. И это еще далеко не все, сколько их еще в Ветконсультации.

Бедная птица, какой же стресс она вынуждена постоянно испытывать.

Может.
Но, как я поняла, Вы не знаете, задел ли кот попугайчика и когда это могло произойти. А в таких случаях (царапина, укус, рана) необходимо сразу начинать давать антибиотик.
У Вас же не знаю сколько времени прошло, поэтому тут не могу подсказать.

Как у него дела с аппетитом, пометом?

Может из-за перышек, а может и что-то серьезное.
Как у него дела с аппетитом, пометом? С координацией? (кроме того, что лететь не может)

Спойлер: Если что-то не в норме

Если что-то не в норме, создавайте тему в разделе Вет. консультация (полностью заполните форму, приложите фото птички и её помета; посмотрите, если есть ещё какие-то признаки недомогания, то укажите).

Ознакомьтесь, пожалуйста, с темой Тема в Ветконсультации: как создать и вести.

После этого напишите в личку нашим консультантам Фитюлька или Zosia, попросите посмотреть Вашу тему. Дайте ссылку на Вашу тему в письме.

Как разместить фото на форуме
Как разместить фото на форуме с помощью яндексовских кнопок
Как разместить видео на форуме

И еще раз повторюсь, пожалуйста, решите проблему содержания кошки и птицы. Берегите своего попугайчика.
Почитайте темы по ссылкам, что я дала. И вот еще
Кошки и попугаи в одной квартире